Comment calculer le couple broche ?

Formule : T (Nm) = 9550 × P (kW) / N (tr/min). Le facteur 9550 vient de la conversion 60 / (2 × π) × 1000 (P = couple × vitesse angulaire, avec conversion W/kW et tr/min vers rad/s). Exemple : Pc = 2 kW à 3000 tr/min → T = 9550 × 2 / 3000 = 6,37 Nm. Le couple est inversement proportionnel au régime à puissance constante.

Quelle différence entre puissance kW et couple Nm ?

La puissance (kW) est le travail par unité de temps. Le couple (Nm) est le moment de rotation que l'arbre transmet. La relation est P = couple × vitesse angulaire, soit P (kW) = T (Nm) × N (tr/min) / 9550. À puissance constante, augmenter N divise le couple, et inversement. C'est pourquoi à 500 tr/min on a 6× plus de couple qu'à 3000 tr/min pour la même puissance.

Pourquoi le couple varie-t-il selon le régime ?

Sur une broche réelle, la courbe couple/régime a deux zones. Zone à couple constant (bas régime, généralement < 1500 tr/min) : le couple est limité par l'échauffement moteur, la puissance disponible croît linéairement avec N. Zone à puissance constante (régime moyen et haut) : la puissance nominale est tenue, donc le couple décroît proportionnellement à 1/N. La formule T = 9550 × P / N suppose la zone à puissance constante.

Comment savoir si ma broche est suffisante ?

Comparer Trequis (= Tcoupe × (1 + marge)) à Tdispo donné par la fiche machine au régime de travail. Marge standard 20-30 %. Si la fiche ne donne que Pdispo (kW), calculer Tdispo = 9550 × Pdispo / N. Attention en bas régime (< 1500 tr/min) : Pdispo réelle peut chuter dans la zone à couple constant — consulter la courbe couple/régime constructeur.

Le résultat remplace-t-il la courbe constructeur ?

Non. T = 9550 × P / N suppose que la puissance nominale est tenue au régime saisi. La réalité dépend de la courbe couple/régime spécifique à votre broche (type entraînement, refroidissement, S1 vs S6, durée d'effort). Pour un dimensionnement industriel, toujours consulter la fiche constructeur. Le calculateur sert au pré-chiffrage atelier et à la pédagogie kW/Nm/tr/min.

Quel lien avec puissance broche et MRR ?

La chaîne complète est : (1) MRR calcule Q = ae × ap × Vf / 1000 (cm³/min) et Pc = Q × Kc / 60 000 (kW). (2) Puissance-broche calcule Pmachine = Pc / η (rendement broche). (3) Couple-broche convertit en Nm : T = 9550 × Pmachine / N. À chaque étape, on raffine le sizing. Les 3 calculateurs sont complémentaires : MRR pour la productivité, puissance-broche pour le kW, couple-broche pour le Nm au régime de travail.

Calculateur CNC

Calculateur couple broche CNC — T = 9550 × P / N

Estimez le couple broche T (Nm) demandé à un régime N et une puissance de coupe Pc. Comparez à la puissance machine disponible et identifiez les zones critiques (bas régime, haut régime).

Couple demandé en NmComparaison Trequis vs TdispoInterprétation atelier selon régime

Formule couple broche

T = 9550 × P / N

T en N·m · P en kW · N en tr/min

PNT

1 kW500 tr/min19,10 Nm

1 kW3000 tr/min3,18 Nm

2 kW3000 tr/min6,37 Nm

5 kW3000 tr/min15,92 Nm

7,5 kW6000 tr/min11,94 Nm

11 kW12000 tr/min8,76 Nm

COUPLE BROCHE CNC

Le couple broche se calcule par T = 9550 × P / N, où T est en N·m, P en kW et N en tr/min. À puissance constante, le couple est inversement proportionnel au régime : la même puissance Pc = 2 kW demande 6,37 Nm à 3000 tr/min mais 38,20 Nm à 500 tr/min. Le bas régime est donc critique, notamment en taraudage, alésage ou ébauche acier. Estimation indicative — la courbe constructeur couple/régime reste la référence.

Puissance de coupe

Pc puissance de coupe

Puissance de coupe nette, issue de MRR, puissance-broche ou catalogue outil. Laisser 0 pour voir seulement le couple disponible.

Régime broche

N régime broche

Régime au point de fonctionnement. Bas régime = couple critique.

Marge de sécurité

Réserve pour les pics d'engagement. Standard 20-30 %.

Machine disponible (optionnel)

Pdispo puissance broche

Puissance broche nominale S1 continu, si connue. Laisser 0 pour ne pas comparer.

T (Nm) = 9550 × P (kW) / N (tr/min)

Résultat & interprétation

Couple demandé (Tcoupe)

6,37Nm

Trequis (marge 20 %) : 7,64 Nm · Tdispo (à 3 000 tr/min) : 15,92 Nm

T = 9550 × P / N = 9550 × 2 / 3 000 = 6,37 Nm

Estimation indicative. Le couple réel disponible dépend de la courbe moteur, du variateur, du rapport de boîte et du régime. Vérifier la fiche constructeur.

Couple suffisant

0Trequis = 7,64 NmTdispo = 15,92 Nm

Réserve 8,28 Nm (52 %).

Interprétation atelier

Zone de fonctionnement standard pour la plupart des broches. Vérifier toutefois la fiche constructeur pour la puissance S1 continue.

Par où commencer ?

1. Récupérer Pc et N

Pc issue de MRR / puissance-broche / catalogue outil. N depuis Vc et diamètre outil.

2. Appliquer T = 9550 × P / N

Calcul instantané. À puissance constante, le couple double à régime divisé par 2.

3. Comparer Trequis à Tdispo

Tdispo = 9550 × Pdispo / N. Marge 20-30 % standard. Surveiller bas régime (zone couple constant).

Pourquoi T = 9550 × P / N ?

La relation puissance / couple / vitesse de rotation s'écrit P = C × ω, où ω est la vitesse angulaire (rad/s) et C le couple (N·m). En convertissant N en tr/min vers rad/s (ω = 2π × N / 60) et P en kW (× 1000), on obtient :

P (W) = T (N·m) × 2π × N (tr/min) / 60
donc T = P × 60 / (2π × N)
en kW : T = 1000 × P (kW) × 60 / (2π × N) = 9549,3 × P / N
arrondi industrie : T = 9550 × P / N

Zone à couple constant vs zone à puissance constante

Une broche réelle a deux zones de fonctionnement. En bas régime (typiquement < 1500 tr/min), le couple est limité par l'échauffement moteur — la puissance disponible croît linéairement avec N. En moyen et haut régime, la puissance nominale est tenue, donc le couple décroît en 1/N. La formule T = 9550 × P / N suppose la zone à puissance constante : en bas régime, le couple réel peut être inférieur à la valeur calculée. Toujours croiser avec la courbe couple/régime du constructeur.

Erreurs fréquentes

DANGER

Supposer que la puissance nominale est tenue à tous régimes

Conséquence : Broche annoncée 5 kW utilisée à 500 tr/min pour taraudage acier. Le calcul donne Tdispo = 95 Nm, mais la zone à couple constant limite réellement à ~30-50 Nm. Taraud cassé.

Correction : Toujours consulter la courbe couple/régime du constructeur en bas régime. Si non disponible, prendre 50-70 % du Tdispo théorique en zone < 1000 tr/min.

DANGER

Confondre Pc nette et Pmachine

Conséquence : Calculer T à partir de Pc nette (au niveau de l'arête) sous-estime le couple machine. Il faut Pmachine = Pc / η (rendement ~0,75-0,85). À η = 0,80, on sous-évalue de 25 %.

Correction : Diviser Pc par le rendement broche avant de saisir, ou utiliser directement le calculateur puissance-broche pour obtenir Pmachine puis Trequis.

DANGER

Ignorer la durée d'effort S1 vs S6

Conséquence : Broche affichée 11 kW (S6 intermittent) utilisée comme 11 kW continu. La S1 (continu) est typiquement 60-75 % de S6. Trequis = 70 Nm semble OK mais broche en surcharge thermique.

Correction : Lire la fiche machine pour S1 (continu) vs S6 (40 % cycle). En ébauche prolongée, raisonner en S1. Pour cycles courts, S6 acceptable.

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