Calculateur état de surface CNC — Ra en tournage et fraisage
Calculez le Ra théorique en tournage (depuis l'avance et le rayon de bec) et en fraisage (depuis l'avance par dent et le diamètre). Classes de rugosité ISO incluses.
ÉTAT DE SURFACE Ra
Ra = f² / (32 × rε) — f avance par tour (mm), rε rayon de bec (mm). En fraisage, formule similaire avec fz et le rayon outil. Ra typique : tournage finition 1,6-3,2 µm · fraisage de face 1,6-6,3 µm · rectification 0,4-1,6 µm. Le Ra réel est 1,5 à 2,5× le Ra théorique (vibrations, usure outil). Sources normatives : ISO 4287 (paramètres Ra/Rz), ISO 4288 (cut-off λc), ISO 1302 (symboles sur plan).Mode de calcul
Paramètres d'entrée
Avance par tour (mm/tr). Finition acier 0,05-0,15 · ébauche 0,2-0,4.
Rayon de bec de la plaquette (mm). Standards : 0,2 · 0,4 · 0,8 · 1,2.
Ra = f² / (32 × rε)Résultat & interprétation
Finition courante — surfaces fonctionnelles standard.
Valeur théorique. En pratique : multiplier par 1,5 à 2,5 selon conditions.
Par où commencer ?
1. Lire le rayon de bec Rε
Récupérer Rε sur l'étiquette plaquette ou le catalogue (typiquement 0,2 à 1,2 mm). Un Rε plus grand abaisse Ra mais augmente les efforts radiaux — à vérifier avec la rigidité montage.
2. Choisir f selon Ra cible
Inverser la formule : f = racine(32 × Rε × Ra_théo). Viser un Ra théorique 1,5 à 2 fois inférieur au Ra plan pour absorber l'effet de l'usure et des vibrations.
3. Vérifier la rigidité montage
Contrôler porte-à-faux outil et bridage pièce : une cinématique instable multiplie le Ra réel par 3. Préférer un outil court et un étau large plutôt qu'augmenter Rε.
Limites du calcul théorique
Le Ra calculé est un minimum théorique dans des conditions idéales. En pratique, prévoir un Ra réel de 1,5 à 2,5 fois supérieur. Les principaux facteurs dégradants sont : usure de l'arête (+50 à +200 %), vibrations (+50 à +400 %), instabilité de bridage (+20 à +100 %).
Stratégie pour atteindre un Ra cible
- Calculer la valeur de f (ou fz) qui donne Ra théorique = Ra cible ÷ 2
- Vérifier que l'outil est tranchant et le bridage rigide
- Mesurer après la première passe et ajuster si nécessaire
Erreurs fréquentes
Conséquence : La formule suppose une arête parfaite : avec une plaquette en fin de vie, Ra peut être multiplié par 2 à 3 sans que f ou Rε aient changé.
Correction : Contrôler l'usure en bout d'arête (VB max 0,3 mm en finition) et changer de plaquette avant la cote critique. Mesurer Ra après les premières passes.
Conséquence : Un Ra théorique de 0,8 µm peut donner un Ra réel de 3,2 µm si la pièce ou l'outil vibre : stries régulières, broutage visible à l'œil.
Correction : Réduire le porte-à-faux outil, serrer le brut au plus près du mandrin, passer en fz plus faible et N plus élevé pour éloigner des fréquences propres.
Conséquence : Lire Ra 1,6 pour un Rz 1,6 : en pratique Rz ≈ 4 à 7 × Ra, donc viser Rz 1,6 demande une finition bien plus fine (Ra ≈ 0,2–0,4 µm).
Correction : Toujours vérifier le symbole sur le plan (Ra, Rz, Rt). En cas de doute, viser Ra = Rz / 5 pour être dans la tolérance.
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